Tìm <span class="katex-r" data-latex="displaystyle f"></span> sao cho <span class="katex-r" data-latex="displaystyle vec{F}=nabla f"></span> và sau đó tính <span class="katex-r" data-latex="displaystyle ∫_{C} vec{F} cdot d vec{r}"></span>: <span class="katex-r" data-latex="displaystyle vec{F}(x, y)=e^{y} vec{i}+x e^{y} vec{j}+(z+1) e^{z} vec{k}"></span>, với <span class="katex-r" data-latex="displaystyle C: x=t, y=t^{2}, z=t^{3}, 0 ≤ t ≤ 1"></span>.