Vận dụng (M3)

Giữa mùa dịch, 12 vị khách ngồi quanh bàn tròn. Cảnh sát kiểm tra và phạt nếu có ít nhất một nhóm 5 người mà trong đó có ít nhất 2 người ngồi sát nhau (không đảm bảo giãn cách). Có bao nhiêu cách chọn ra nhóm 5 người khiến nhà hàng bị phạt?

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Sử dụng phương pháp phần bù: (Số cách chọn 5 người vi phạm giãn cách) = (Tổng số cách chọn 5 người) - (Số cách chọn 5 người hoàn toàn rời nhau).

1. Tổng số cách chọn 5 người bất kỳ từ 12 người là: cách.

2. Số cách chọn 5 người không ai ngồi cạnh ai trên vòng tròn 12 vị trí (áp dụng công thức từ Câu 1):

Vậy, số nhóm 5 người khiến nhà hàng bị phạt là: 792 - 36 = 756 cách.