Vận dụng (M3)

Một bàn tròn có 10 ghế cố định. Có 5 vị khách vào ngồi sao cho để đảm bảo an toàn, không có 2 người nào ngồi cạnh nhau (các ghế trống đóng vai trò là khoảng cách). Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 5 vị khách này?

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Đây là bài toán chọn ghế trên vòng tròn sao cho không có 2 ghế nào liền kề. Sử dụng công thức chọn vị trí rời nhau từ vị trí trên vòng tròn: .

Áp dụng với :

(Về mặt trực quan, 10 ghế chia thành 2 nhóm xen kẽ là nhóm ghế chẵn và nhóm ghế lẻ. Ta chỉ có thể chọn tất cả 5 ghế chẵn hoặc 5 ghế lẻ).

Xếp 5 vị khách vào 5 chiếc ghế đã chọn (đã được cố định thứ tự trên bàn), số cách hoán vị là cách.

Tổng số cách xếp chỗ: cách.