Thông hiểu (M2)

Một bàn tròn có 12 vị trí đặt cảm biến. Kỹ sư cần chọn ra 4 vị trí để lắp đặt máy quét sao cho để tránh nhiễu tín hiệu, giữa hai máy quét bất kỳ phải có ít nhất 2 vị trí trống xen kẽ. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn vị trí lắp đặt?

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Mỗi vị trí đặt máy quét cần đi kèm với ít nhất 2 vị trí trống bên cạnh nó để tạo thành vùng cách ly. Do đó, 1 máy chiếm không gian ít nhất là 3 vị trí (1 máy + 2 trống).

Khi lắp đặt 4 máy, chúng sẽ yêu cầu tối thiểu vị trí.

Số lượng không gian yêu cầu (12) bằng vừa khít với tổng số vị trí trên bàn tròn (12). Điều này có nghĩa là các máy quét buộc phải cách đều nhau với đúng 2 vị trí trống xen kẽ, không có bất kỳ khoảng hở dôi dư nào.

Các cấu hình cố định thỏa mãn điều kiện này trên 12 vị trí là các bộ: (1, 4, 7, 10), (2, 5, 8, 11) và (3, 6, 9, 12).

Chỉ có đúng 3 cách lựa chọn vị trí thỏa mãn yêu cầu.