Nhận biết (M1)

Một nghệ nhân cần chọn ra 5 bông hoa để kết thành một vòng hoa đội đầu từ kho hoa khổng lồ gồm Hoa Hồng, Hoa Cúc và Hoa Lan. Sự khác biệt của các vòng hoa chỉ nằm ở số lượng mỗi loại hoa thành phần (ví dụ: 3 hồng - 2 cúc khác với 2 hồng - 3 cúc). Hỏi nghệ nhân đó có thể tạo ra bao nhiêu mẫu vòng hoa khác nhau?

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Gọi số lượng Hoa Hồng, Hoa Cúc, Hoa Lan được chọn lần lượt là .

Ta có phương trình: .

Do vòng hoa có thể không có đủ cả 3 loại (chỉ cần tổng số lượng là 5), điều kiện là .

Bài toán tìm số nghiệm nguyên không âm với .