ID: 15264

Thông hiểu (M2)
Cho chuỗi hàm $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} u_n(x)$ hội tụ điểm về $\displaystyle S(x)$ trên $\displaystyle (a, b)$ .

Phát biểu Đúng Sai
Nếu $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} u_n(x)$ hội tụ đều về $\displaystyle S(x)$ trên $\displaystyle (a, b)$ thì $\displaystyle S(x)$ liên tục trên $\displaystyle (a, b)$ .
Nếu $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} u_n(x)$ hội tụ đều về $\displaystyle S(x)$ trên $\displaystyle (a, b)$ và $\displaystyle u_n(x)$ liên tục với mọi $\displaystyle n$ thì $\displaystyle S(x)$ liên tục trên $\displaystyle (a, b)$ .
Nếu $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} u_n(x)$ hội tụ đều về $\displaystyle S(x)$ trên $\displaystyle (a, b)$ và $\displaystyle u_n(x)$ khả tích trên $\displaystyle (a, b)$ thì $\displaystyle S(x)$ khả tích trên $\displaystyle (a, b)$ .
Nếu $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} u_n(x)$ hội tụ đều về $\displaystyle S(x)$ trên $\displaystyle (a, b)$ và $\displaystyle u_n(x)$ khả vi trên $\displaystyle (a, b)$ thì $\displaystyle S(x)$ khả vi trên $\displaystyle (a, b)$ .
Nếu $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} u'_n(x)$ hội tụ đều về $\displaystyle T(x)$ trên $\displaystyle (a, b)$ thì $\displaystyle S(x)$ khả vi trên $\displaystyle (a, b)$ .
Nếu $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} u'_n(x)$ hội tụ đều về $\displaystyle T(x)$ trên $\displaystyle (a, b)$ thì $\displaystyle S(x)$ liên tục trên $\displaystyle (a, b)$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi