Đăng nhập Đăng ký

ID: 15451

Nhận biết (M1)
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Phát biểu Đúng Sai
$\displaystyle \sin x\cos^5 x - \cos x\sin^5 x = \sin 4x$
$\displaystyle \frac{\sin 3x\cos 2x + \sin x\cos 6x}{\sin 4x} = \cos 3x$
$\displaystyle \frac{\cos x - \cos 2x + \cos 3x}{\sin x - \sin 2x + \sin 3x} = \cot 2x$
$\displaystyle \frac{2\sin(x + y)}{\cos(x + y) + \cos(x - y)} - \tan y = 1$
Giải thích đáp án:
a) Sai: $\displaystyle \sin x\cos^5 x - \cos x\sin^5 x = \sin x\cos x(\cos^4 x - \sin^4 x)$
$\displaystyle = \frac{1}{2}\sin 2x(\cos^2 x - \sin^2 x)(\cos^2 x + \sin^2 x) = \frac{1}{2}\sin 2x\cos 2x = \frac{1}{4}\sin 4x$
b) Đúng: $\displaystyle \frac{\sin 3x\cos 2x + \sin x\cos 6x}{\sin 4x} = \frac{\frac{1}{2}(\sin x + \sin 5x) + \frac{1}{2}[\sin(-5x) + \sin 7x]}{\sin 4x}$
$\displaystyle = \frac{\sin x + \sin 5x - \sin 5x + \sin 7x}{2\sin 4x} = \frac{\sin x + \sin 7x}{2\sin 4x} = \frac{2\sin 4x\cos 3x}{2\sin 4x} = \cos 3x;$
c) Đúng: $\displaystyle \frac{\cos x - \cos 2x + \cos 3x}{\sin x - \sin 2x + \sin 3x} = \frac{(\cos x + \cos 3x) - \cos 2x}{(\sin x + \sin 3x) - \sin 2x} = \frac{2\cos 2x\cos x - \cos 2x}{2\sin 2x\cos x - \sin 2x}$
$\displaystyle = \frac{\cos 2x(2\cos x - 1)}{\sin 2x(2\cos x - 1)} = \frac{\cos 2x}{\sin 2x} = \cot 2x;$
d) Sai: $\displaystyle \frac{2\sin(x + y)}{\cos(x + y) + \cos(x - y)} - \tan y = \frac{2(\sin x\cos y + \cos x\sin y)}{2\cos x\cos y} - \tan y$
$\displaystyle = \frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\sin y}{\cos y} - \tan y = \tan x + \tan y - \tan y = \tan x.$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi