Đăng nhập Đăng ký

ID: 15452

Nhận biết (M1)
Phương trình dao động điều hoà của một vật tại thời điểm $\displaystyle t$ giây được cho bởi công thức $\displaystyle x(t) = A\cos(\omega t + \varphi)$ , trong đó $\displaystyle x(t)$ cm là li độ của vật tại thời điểm $\displaystyle t$ giây, $\displaystyle A$ là biên độ dao động $\displaystyle (A > 0)$ và $\displaystyle \varphi \in <span style=$ "> là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có phương trình lần lượt là: $\displaystyle x_1(t) = 3\cos\left(\frac{\pi}{4}t + \frac{\pi}{3}\right) \text{ (cm) và } x_2(t) = 3\cos\left(\frac{\pi}{4}t - \frac{\pi}{6}\right) \text{ (cm)}$ Bình phương biên độ dao động tổng hợp trên là cm.

Giải thích đáp án:
Ta có $\displaystyle x(t) = x_1(t) + x_2(t) = 3\cos\left(\frac{\pi}{4}t + \frac{\pi}{3}\right) + 3\cos\left(\frac{\pi}{4}t - \frac{\pi}{6}\right)$
$\displaystyle = 3 \cdot 2\cos\frac{\left(\frac{\pi}{4}t + \frac{\pi}{3}\right) + \left(\frac{\pi}{4}t - \frac{\pi}{6}\right)}{2} \cdot \cos\frac{\left(\frac{\pi}{4}t + \frac{\pi}{3}\right) - \left(\frac{\pi}{4}t - \frac{\pi}{6}\right)}{2}$
$\displaystyle = 6\cos\frac{\frac{\pi}{2}t + \frac{\pi}{6}}{2}\cos\frac{\frac{\pi}{2}}{2} = 3\sqrt{2}\cos\left(\frac{\pi}{4}t + \frac{\pi}{12}\right)$ .
Vậy phương trình của dao động tổng hợp là $\displaystyle x(t) = 3\sqrt{2}\cos\left(\frac{\pi}{4}t + \frac{\pi}{12}\right)$ .
Dao động tổng hợp trên có biên độ là $\displaystyle A = 3\sqrt{2} \text{ (cm)}$ và pha ban đầu là $\displaystyle \varphi = \frac{\pi}{12}$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi