Đăng nhập Đăng ký

ID: 15461

Nhận biết (M1)
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố X ở vĩ độ $\displaystyle 40^\circ$ bắc trong ngày thứ $\displaystyle t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $\displaystyle d(t) = 3\sin\left<span style=$ + 12, t \in \mathbb{Z}, 0 < t \le 365">. Thành phố X có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất vào ngày thứ trong năm.

`1`
Giải thích đáp án:
Ta có: $\displaystyle \sin\left[\frac{\pi}{182}(t - 80)\right] \ge -1 \,\, \forall t \Rightarrow d(t) \ge 3 \cdot (-1) + 12 = 9$ . Dấu "=" xảy ra khi:
$\displaystyle \sin\left[\frac{\pi}{182}(t - 80)\right] = -1 \Leftrightarrow \frac{\pi}{182}(t - 80) = -\frac{\pi}{2} + k2\pi \Leftrightarrow t - 80 = -91 + 364k \Leftrightarrow t = -11 + 364k$
Mà $\displaystyle 0 < t \le 365 \Rightarrow 0 < -11 + 364k \le 365 \Leftrightarrow \frac{11}{364} < k \le \frac{376}{364} \Leftrightarrow k = 1 (k \in \mathbb{Z}) \Rightarrow t = 353$ .
Vậy thành phố X có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất vào ngày $\displaystyle 353$ trong năm.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi