Nhận biết (M1)

(a) Một quần thể có dân số theo thời gian với tỉ lệ sinh, tử tương ứng là và tỉ lệ di cư liên tục là (với và ). Tỉ lệ thay đổi dân số của quần thể tại thời điểm được mô hình hóa theo phương trình vi phân:

• - (a1) Giải phương trình vi phân với điều kiện đầu .

• - (a2) Tìm điều kiện của để dân số quần thể tăng. Tại thời điểm , dân số quần thể là 8 triệu, và . Hỏi thời điểm đó, dân số quần thể tăng hay giảm?

• (b) Tính tổng với .

Đáp án đúng: