Đăng nhập Đăng ký

ID: 15663

Nhận biết (M1)
Bạn An đang làm đề ôn tập theo ba mức độ dễ, trung bình và khó. Xác suất để An hoàn thành câu dễ là 0,8; hoàn thành câu trung bình là 0,6 và hoàn thành câu khó là 0,15. Làm đúng mỗi một câu dễ An được 0,1 điểm, làm đúng mỗi một câu trung bình An được 0,25 điểm và làm đúng mỗi một câu khó An được 0,5 điểm.

Phát biểu Đúng Sai
Xác suất để An làm ba câu thuộc ba loại và đúng cả ba câu là $\displaystyle 7 2 %$
Khi An làm 3 câu thuộc ba loại khác nhau. Xác suất để An làm đúng 2 trong số 3 câu là 0,45
Khi An làm 3 câu thì xác suất để An làm đúng 3 câu đủ ba loại cao hơn xác suất An làm sai 3 câu ở mức độ trung bình.
Xác suất để An làm 5 câu và đạt đúng 2 điểm lớn hơn $\displaystyle 0 , 2 %$
Giải thích đáp án:
Gọi biến cố A “An làm đúng mỗi câu đề ôn tập ở mức độ dễ” $\displaystyle \Rightarrow P \left(\right. A \left.\right) = 0 , 8$
Biến cố B “An làm đúng mỗi câu đề ôn tập ở mức độ trung bình” $\displaystyle \Rightarrow P \left(\right. B \left.\right) = 0 , 6$
Biến cố C “An làm đúng mỗi câu đề ôn tập ở mức độ khó” $\displaystyle \Rightarrow P \left(\right. C \left.\right) = 0 , 1 5$
a) Sai
Xác suất để An làm ba câu thuộc ba loại và đúng cả ba câu là $\displaystyle P \left(\right. A B C \left.\right) = 0 , 8 \times 0 , 6 \times 0 , 1 5 = 0 , 0 7 2 = 7 , 2 %$
b) Sai
Khi An làm 3 câu thuộc ba loại khác nhau. Xác suất để An làm đúng 2 trong số 3 câu là
$\displaystyle P \left(\right. A B \bar{C} \cup A \bar{B} C \cup \bar{A} B C \left.\right) = 0 , 8 \times 0 , 6 \times 0 , 8 5 + 0 , 8 \times 0 , 4 \times 0 , 1 5 + 0 , 2 \times 0 , 6 \times 0 , 1 5 = 0 , 4 7 4$
c) Đúng
Xác suất để An làm đúng 3 câu đủ ba loại là 0,072
Xác suất để An làm sai 3 câu ở mức độ trung bình là $\displaystyle 0 , 4 \times 0 , 4 \times 0 , 4 = 0 , 0 6 4 < 0 , 0 7 2$
d) Sai
An làm 5 câu và đạt đúng 2 điểm khi An làm 3 câu khó và 2 câu trung bình khi đó xác suất xảy ra của An bằng $\displaystyle \left(\left(\right. 0 , 1 5 \left.\right)\right)^{3} \times \left(\left(\right. 0 , 6 \left.\right)\right)^{2} = \frac{2 4 3}{2 0 0 0 0 0} < 0 , 2 %$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi