Nhận biết (M1)

Hai bạn Hải và Sơn cùng chơi một trò chơi như sau: Hải có một hộp gồm 9 quả bóng được đánh số từ 1 đến 9, Sơn có một hộp gồm 8 quả bóng được đánh số từ 1 đến 8. Mỗi bạn bốc ngẫu nhiên 3 quả bóng từ hộp của mình rồi xếp các số ghi trên 3 quả bóng bốc được theo thứ tự giảm dần để tạo thành một số có 3 chữ số. Bạn nào có số lớn hơn là người chiến thắng. Tính xác suất để Sơn thua (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Đáp số: 0,66

Số cách chọn của Hải là: .

Số cách chọn của Sơn là: .

Do đó: .

Ta thấy nếu số của Hải lớn hơn số của Sơn thì xảy ra trong hai trường hợp sau:

*Trường hợp 1: Hải chọn được quả bóng số 9

Nếu Hải chọn được bóng số 9, số của Hải chắc chắn bắt đầu bằng chữ số 9 (dang 9bc)

Do đó, hễ Hải có số 9 là Hải chắc chắn thắng.

Số cách Hải chọn có số 9 là: cách.

Với mỗi cách này, Sơn có thể chọn bất kỳ trong 56 cách.

Số kết quả thuận lợi ở TH1: .

*Trường hợp 2: Hải không chọn được quả bóng số 9

Lúc này, cả Hải và Sơn đều chọn 3 bóng từ cùng một tập số .

Số cặp kết quả trong trường hợp này là: .

Vì tập số của hai bạn là như nhau, nên theo tính đối xứng, số trường hợp Hải thắng () sẽ bằng số trường hợp Sơn thắng ().

Số trường hợp hòa () xảy ra khi hai bạn chọn trùng bộ 3 quả bóng: có 56 trường hợp.

Số kết quả Hải thắng (Sơn thua) ở TH2 là:

Tổng số trường hợp thuận lợi để Sơn thua là:

Xác suất để Sơn thua là: