Nhận biết (M1)

Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh lớp  4   hai trường X và Y được ghi lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)
Số học sinh trường X	8	10	13	10	9
Số học sinh trường Y	4	12	17	14	3

Phát biểu	Đúng	Sai
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường Y có tốc độ viết đồng đều hơn.
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường X có tốc độ viết đồng đều hơn
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của trường X là 1,08 và phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của trường Y là 1,7584.
Nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh trường Y viết nhanh hơn.

Giải thích đáp án:

Bảng số liệu và các giá trị đặc trưng

Để giải bài toán này, ta xác định giá trị đại diện  (trung điểm các khoảng) và tần số () của hai trường. Tổng số học sinh mỗi trường là .

Khoảng thời gian	Giá trị đại diện (xi )	Trường X (nXi )	Trường Y (nYi )
	6,5	8	4
	7,5	10	12
	8,5	13	17
	9,5	10	14
	10,5	9	3

 

a) ĐÚNG

Trường X:

Độ lệch chuẩn: .

Trường Y:

Độ lệch chuẩn: .

Vì  nên tốc độ viết của học sinh trường Y đồng đều hơn.

b) SAI

Trường X:

 thuộc nhóm :

 thuộc nhóm :

Trường Y:

 thuộc nhóm :

 thuộc nhóm :

Vì  nên theo tiêu chí này, trường Y vẫn đồng đều hơn trường X.

c) SAI

Dựa vào kết quả tính toán:  và .

Số liệu trong nhận định bị đảo ngược giá trị giữa hai trường.

d) ĐÚNG

Số trung bình ()

Trường X:

Trường Y:

Vì thời gian trung bình để hoàn thành bài viết của trường Y () nhỏ hơn trường X (), nên tính trung bình học sinh trường Y viết nhanh hơn.