Đăng nhập Đăng ký

ID: 17049

Vận dụng (M3)
Cho hàm số $\displaystyle y = f(x)$ là hàm số bậc bốn thỏa mãn $\displaystyle f(0) = 0$ . Hàm số $\displaystyle y = f'(x)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số $\displaystyle g(x) = \left| f(x^2) - x^2 \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích đáp án:
Đặt $\displaystyle h(x) = f(x^2) - x^2$ .
Suy ra $\displaystyle h'(x) = 2x.f'(x^2) - 2x = 2x(f'(x^2) - 1)$ .
Cho $\displaystyle h'(x) = 0 \Leftrightarrow 2x.(f'(x^2) - 1) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ f'(x^2) = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ x^2 = a \text{ } (a > 0) \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{a}, (a > 0) \end{array} \right.$ .
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra $\displaystyle g(x) = |h(x)|$ có 5 điểm cực trị.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi