Vận dụng cao (M4)

Trong logic mệnh đề, một tập các phép toán được gọi là \textit{đầy đủ} nếu mọi hàm đơn trị (mệnh đề phức hợp) đều có thể biểu diễn qua các phép toán trong tập đó.

Cho biết tập các phép toán là đầy đủ. Hãy chứng minh rằng:

a) Tập phép toán cũng là một tập đầy đủ bằng cách biểu diễn phép qua và phủ định.

b) Phép toán nội hàm NAND (Ký hiệu là , với ) tạo thành một tập đầy đủ độc lập. Hãy biểu diễn phép phủ định và phép kéo theo chỉ bằng phép toán .

Đáp án đúng: