Đăng nhập Đăng ký

ID: 18042

Nhận biết (M1)
Trình bày về hiện tượng giao thoa đối với bản mỏng có bề dày thay đổi. Xét hai trường hợp: Vân của nêm không khí và vân tròn Newton.

Đáp án đúng:
\textbf{Giao thoa bản mỏng có bề dày thay đổi:}
\textbf{1. Nêm không khí:}
- Cấu tạo: Lớp không khí hình nêm, giới hạn giữa hai bản thủy tinh đặt nghiêng với nhau góc $\displaystyle \alpha$ nhỏ.
- Khi rọi chùm sáng song song xuống mặt nêm:
Tia OM tách thành hai tia:
$\displaystyle \begin{cases} OMR \quad (1) \\ OMKMO \quad (2) \end{cases} \}$ Hai tia kết hợp giao thoa tại M.
Khi đó ta có hiệu quang lộ:
$\displaystyle \begin{aligned} \Delta L &= L_2 - L_1 = [OM] + [MK] + [KM] - [OM] \\ &= OM + MK + \frac{\lambda}{2} + KM - OM \\ &= 2d + \frac{\lambda}{2} \end{aligned}$
Các điểm tối thỏa mãn:
$\displaystyle \begin{aligned} \Delta L &= \left(k+\frac{1}{2}\right)\lambda \\ \Rightarrow\; 2d + \frac{\lambda}{2} &= \left(k+\frac{1}{2}\right)\lambda \\ \Rightarrow\; d_t &= k\frac{\lambda}{2} \qquad (k=0,1,2,3,\ldots) \end{aligned}$
+ Vân tối: Những đoạn thẳng song song với cạnh nêm, định xứ ở mặt dưới tấm thủy tinh $\displaystyle G_1$ .
+ Tại cạnh nêm ( $\displaystyle k=0$ ) là vân tối.
Các điểm sáng thỏa mãn:
$\displaystyle \begin{aligned} \Delta L &= k\lambda \\ \Rightarrow\; d_s &= \left(k-\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda}{2} \qquad (k=1,2,3,\ldots) \end{aligned}$
+ Vân sáng: Những đoạn thẳng song song với cạnh nêm, xen kẽ vân tối.
+ $\displaystyle i = \frac{d_{k+1} - d_k}{\alpha} \quad (\alpha \text{ nhỏ} \rightarrow \sin\alpha \approx \alpha)$ $\displaystyle \rightarrow i = \frac{\lambda}{2\alpha}$
\textbf{2. Vân tròn Newton:}
Cấu tạo:
+ Thấu kính phẳng - lồi.
+ Bản thủy tinh phẳng.
+ Mặt cầu của thấu kính tiếp xúc bản thủy tinh, khoảng không gian ở giữa là không khí.
Khi rọi chùm sáng song song, vuông góc với bản thủy tinh. Tia SI tách thành hai tia $\displaystyle \begin{cases} SIJIS \\ SIK \end{cases}$
$\displaystyle \begin{aligned} \Delta L &= L_1 - L_2 = [SI] + [IJ] + [JI] + [IS] - [SI] \\ &= IJ + \frac{\lambda}{2} + JI \\ &= 2d + \frac{\lambda}{2} \end{aligned}$
Ứng với các trường hợp của hiệu quang lộ, ta thu được:
+ Vân tối: $\displaystyle d_t = k \frac{\lambda}{2} \quad (k = 0; \pm 1; \pm 2; \dots)$
+ Vân sáng: $\displaystyle d_s = (k - 0,5) \frac{\lambda}{2} \quad (k = 1; 2; 3; \dots)$
Tính toán bán kính của vân tròn Newton:
$\displaystyle r_{t_k}^2 = R^2 - (R - d_{t_k})^2$
Do $\displaystyle d_{t_k} \ll R \Rightarrow r_{t_k}^2 = 2R \cdot d_{t_k}$
$\displaystyle r_{s_k}^2 = R^2 - (R - d_{s_k})^2 \Rightarrow r_{s_k}^2 = 2R \cdot d_{s_k}$
Mà $\displaystyle d_{t_k} = \frac{k\lambda}{2} \Leftrightarrow r_{t_k}^2 = R \cdot k\lambda$
$\displaystyle \Rightarrow r_{t_k} = \sqrt{k} \cdot \sqrt{R\lambda}$
Do tính chất đối xứng: Các vòng vân sáng/tối là các vòng tròn tâm C xen kẽ nhau, tại C là vân tối trung tâm $\displaystyle k=0$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi