Đăng nhập Đăng ký

ID: 18044

Nhận biết (M1)
Phát biểu nguyên lý Huygens-Fresnel. Trình bày phương pháp đới cầu Fresnel. Dùng phương pháp đới cầu Fresnel khảo sát nhiễu xạ qua một lỗ tròn gây bởi nguồn điểm ở gần và nhiễu xạ qua một đĩa tròn.

Đáp án đúng:
\textbf{1) Nguyên lý Huygens - Fresnel:}
Phát biểu:
+ Bất kì một điểm nào mà ánh sáng truyền đến đều trở thành \textbf{nguồn sáng thứ cấp} phát ánh sáng về phía trước nó.
+ Biên độ và pha của nguồn thứ cấp là biên độ và pha do nguồn thực gây ra tại vị trí nguồn thứ cấp.
\textbf{2) Đới cầu Fresnel:}
Xét nguồn sáng điểm $\displaystyle S (\lambda)$
+ Dựng mặt cầu $\displaystyle \Sigma (S, R) (R < SM)$
+ Điểm được chiếu sáng $\displaystyle M$
+ Đặt $\displaystyle MB = b$ , từ tâm $\displaystyle M$ dựng các mặt cầu $\displaystyle \Sigma_0, \Sigma_1, \Sigma_2, \dots, \Sigma_n$ bán kính lần lượt là $\displaystyle b; b + \frac{\lambda}{2}; b + 2\frac{\lambda}{2}; \dots; b + \frac{n\lambda}{2}$
$\displaystyle \Rightarrow$ \textbf{Đới cầu Fresnel}:
Xác định biên độ sáng tại M
+ Dao động sáng do đới thứ k gây ra tại M có biên độ $\displaystyle a_k$
+ $\displaystyle a_k = \frac{a_{k-1} + a_{k+1}}{2}$
+ Khi k khá lớn $\displaystyle \rightarrow a_k = 0$
Dao động sáng của hai đới kế tiếp gửi tới M \textbf{ngược pha nhau} ( $\displaystyle \Delta L = \lambda/2$ )
$\displaystyle \Rightarrow$ Biên độ dao động sáng tại M:
$\displaystyle a_M = a_1 - a_2 + a_3 - a_4 + \dots \pm a_n$
$\displaystyle \rightarrow a_M = \frac{a_1}{2} + \left( \frac{a_1}{2} - a_2 + \frac{a_3}{2} \right) + \left( \frac{a_3}{2} - a_4 + \frac{a_5}{2} \right) \dots \pm \frac{a_n}{2}$
$\displaystyle \Rightarrow a_M = \frac{a_1}{2} \pm \frac{a_n}{2}$
$\displaystyle I_M = a_M^2 = \left( \frac{a_1}{2} \pm \frac{a_n}{2} \right)^2$
\textbf{3) Nhiễu xạ qua lỗ tròn gây bởi nguồn điểm gần:}
- Xét nguồn sáng điểm $\displaystyle S (\lambda)$ . Màn P có lỗ tròn, bán kính $\displaystyle r$
- Dựng mặt cầu tâm $\displaystyle S$ , bán kính $\displaystyle R$ tựa vào lỗ. Nếu lỗ chứa $\displaystyle n$ đới cầu:
$\displaystyle I_M = a_M^2 = \left( \frac{a_1}{2} \pm \frac{a_n}{2} \right)^2$
Ta có:
$\displaystyle r_n = r = \sqrt{n \frac{Rb\lambda}{R+b}}$
\textbf{Nhận xét:}
\begin{itemize}
\item Nếu không có màn P hoặc lỗ có kích thước lớn:
$\displaystyle a_M = \frac{a_1}{2} \ ; \ I_M = I_0 = a_M^2 = \frac{a_1^2}{4}$
$\displaystyle \rightarrow$ (Số đới $\displaystyle \rightarrow \infty \Rightarrow n \rightarrow \infty \Rightarrow a_n \rightarrow 0$ )
\item Nếu chứa lẻ đới ( $\displaystyle n = 2k + 1$ )
$\displaystyle a_M = \frac{a_1}{2} + \frac{a_n}{2} \Rightarrow I_M = \left( \frac{a_1}{2} + \frac{a_n}{2} \right)^2 > I_0$
$\displaystyle \rightarrow$ M \textbf{sáng hơn} khi không có màn chắn
$\displaystyle \rightarrow$ Cực đại nhiễu xạ
\begin{itemize}
Nếu chỉ chứa 1 đới: $\displaystyle a_M = a_1 \rightarrow I_M = a_1^2 = 4I_0 \rightarrow$ \textbf{M sáng nhất}
\end{itemize}
\item Nếu lỗ chứa chẵn đới ( $\displaystyle n = 2k$ )
$\displaystyle a_M = \frac{a_1}{2} - \frac{a_n}{2} \rightarrow I_M < I_0$
$\displaystyle \rightarrow$ M \textbf{tối hơn} khi không có màn chắn
\begin{itemize}
Nếu chỉ chứa 2 đới: $\displaystyle a_M = \frac{a_1}{2} - \frac{a_2}{2} \approx 0 \rightarrow I_M \approx 0 \rightarrow$ \textbf{M tối nhất}
\end{itemize}
\end{itemize}
\textbf{4) Nhiễu xạ qua \textbf{đĩa tròn} gây bởi nguồn điểm gần:}
- Nguồn sáng điểm $\displaystyle S(\lambda)$
- Đĩa tròn bán kính $\displaystyle r$ , chắn sóng gửi tới M
$\displaystyle \rightarrow$ Đĩa che $\displaystyle m$ đới cầu.
$\displaystyle a_M = a_{m+1} - a_{m+2} + a_{m+3} - \dots$
$\displaystyle a_M = \frac{a_{m+1}}{2} + \left( \frac{a_{m+1}}{2} - a_{m+2} + \frac{a_{m+3}}{2} \right) + \dots$
$\displaystyle \Rightarrow \boxed{a_M = \frac{a_{m+1}}{2}}$
\textbf{Nhận xét:}
\begin{itemize}
\item Nếu đĩa che ít đới: $\displaystyle a_{m+1} \approx a_1$
$\displaystyle \Rightarrow$ Cường độ sáng tại M giống TH không có đĩa chắn sáng
\item Nếu đĩa che nhiều đới: $\displaystyle a_{m+1} \approx 0$
$\displaystyle \Rightarrow$ Cường độ sáng tại M $\displaystyle \approx 0$
\end{itemize}

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi