Nhận biết (M1)

Viết phương trình Schrodinger và nghiệm của phương trình cho electron trong nguyên tử hidro. Nêu nội dung các kết luận về nguyên tử hidro (năng lượng, trạng thái, xác suất tìm thấy electron).

Đáp án đúng:

Giải thích đáp án:

+ Phương trình Schrodinger và nghiệm của phương trình cho electron trong nguyên tử hidro:

Với electron trong nguyên tử hiđrô, thế năng tương tác Coulomb giữa electron và hạt nhân là:

Với nguyên tử hiđrô: .

Phương trình Schrödinger có dạng:

Do bài toán có đối xứng cầu nên ta dùng tọa độ cầu ( ), hàm sóng có dạng:

Phân ly biến số, ta đặt:

Trong đó:

: phần bán kính

: hàm cầu

: số lượng tử chính

: số lượng tử orbital

: số lượng tử từ

Các số lượng tử nhận giá trị:

Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô là:

hay

+ Nội dung các kết luận về nguyên tử hidro:

Năng lượng:

Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô chỉ phụ thuộc vào số lượng tử chính :

Năng lượng nhận các giá trị rời rạc nên bị lượng tử hóa. Khi càng lớn thì năng lượng càng tăng và tiến dần tới 0 .

Trạng thái

Trạng thái electron được mô tả bằng hàm sóng:

Hàm sóng phụ thuộc vào ba số lượng tử: .

Với mỗi , có trạng thái lượng tử. Trạng thái là trạng thái cơ bản, còn là trạng thái kích thích.

Xác suất tìm thấy electron

Electron không chuyển động theo quỹ đạo xác định mà tồn tại như đám mây xác suất quanh hạt nhân.

Xác suất tìm thấy electron trong thể tích :

Nơi nào lớn thì khả năng tìm thấy electron ở đó lớn.