Đăng nhập Đăng ký

ID: 18084

Nhận biết (M1)
(THPT chuyên Thái Nguyên 2017 lần 2). Tìm $\displaystyle m$ để hàm số $\displaystyle y = \frac{mx + 9}{x + m}$ luôn nghịch biến trên $\displaystyle (-\infty; 1)$ .

Giải thích đáp án:
Tập xác định $\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{-m\}$ .
Ta có $\displaystyle y' = \frac{m^2 - 9}{(x + m)^2}$ .
Để hàm số nghịch biến trên khoảng $\displaystyle (-\infty; 1)$ thì $\displaystyle y' < 0, \forall x \in (-\infty; 1)$ và phần tử không xác định $\displaystyle -m \notin (-\infty; 1)$ .
Điều này tương đương với hệ:
$\displaystyle \begin{cases} m^2 - 9 < 0 \\ -m \ge 1 \end{cases}$
Giải hệ ta được $\displaystyle \begin{cases} -3 < m < 3 \\ m \le -1 \end{cases}$ .
Kết hợp lại ta có: $\displaystyle -3 < m \le -1$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi