Đăng nhập Đăng ký

ID: 18085

Nhận biết (M1)
Tìm tất cả các giá trị của tham số $\displaystyle m$ sao cho hàm số $\displaystyle y = \frac{mx - 6m + 5}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $\displaystyle (3; +\infty)$ .

Giải thích đáp án:
Tập xác định $\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{m\}$ .
Ta có $\displaystyle y' = \frac{-m^2 + 6m - 5}{(x - m)^2}$ .
Để hàm số đồng biến trên khoảng $\displaystyle (3; +\infty)$ thì $\displaystyle y' > 0, \forall x \in (3; +\infty)$ và phần tử không xác định $\displaystyle m \notin (3; +\infty)$ .
Điều này tương đương với hệ:
$\displaystyle \begin{cases} -m^2 + 6m - 5 > 0 \\ m \le 3 \end{cases}$
Giải hệ ta được $\displaystyle \begin{cases} 1 < m < 5 \\ m \le 3 \end{cases}$ .
Kết hợp lại ta có: $\displaystyle 1 < m \le 3$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi