Đăng nhập Đăng ký

ID: 18096

Nhận biết (M1)
Tìm tất cả các giá trị thực của $\displaystyle m$ sao cho hàm số $\displaystyle y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m}$ đồng biến trên $\displaystyle \left(0; \frac{\pi}{4}\right)$

Giải thích đáp án:
Đặt $\displaystyle \tan x = t$ .
Bài toán trở thành tìm $\displaystyle m$ để hàm số $\displaystyle y = \frac{t - 2}{t - m}$ đồng biến trên $\displaystyle (0; 1)$ .
Điều kiện xác định $\displaystyle t \neq m$ .
Khi đó:
$\displaystyle \begin{cases} y' > 0 \\ m \in (-\infty; 0] \cup [1; +\infty) \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} -m + 2 > 0 \\ \left[ \begin{array}{l} m \le 0 \\ m \ge 1 \end{array} \right. \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} m < 2 \\ \left[ \begin{array}{l} m \le 0 \\ m \ge 1 \end{array} \right. \end{cases} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m \le 0 \\ 1 \le m < 2 \end{array} \right.$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi