Đăng nhập Đăng ký

ID: 18232

Nhận biết (M1)
Cho hàm số bậc ba $\displaystyle y=f\left ( { x } \right )$ có đồ thị như hình vẽ.

Phát biểu Đúng Sai
Hàm số $\displaystyle f\left ( { x } \right )$ nghịch biến trên khoảng $\displaystyle \left ( { -1;1 } \right )$ .
Trên đoạn $\displaystyle \left [ { -2;2 } \right ]$ , hàm số $\displaystyle f\left ( { x } \right )$ đạt giá trị lớn nhất bằng $\displaystyle 2$ .
Hàm số $\displaystyle f\left ( { x } \right )$ có hai điểm cực trị.
$\displaystyle f\left ( { x } \right )=x^{3}-3x+1$ .
Giải thích đáp án:
a) Đúng | b) Sai| c) Đúng | d) Đúng
a) Trên khoảng $\displaystyle \left ( { -1;1 } \right )$ đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số $\displaystyle f\left ( { x } \right )$ nghịch biến trên khoảng $\displaystyle \left ( { -1;1 } \right )$ .
b) Trên đoạn $\displaystyle \left [ { -2;2 } \right ]$ , hàm số $\displaystyle f\left ( { x } \right )$ đạt giá trị lớn nhất bằng 3.
c) Hàm số $\displaystyle f\left ( { x } \right )$ có45I| hai điểm cực trị là $\displaystyle x=-1$ và $\displaystyle x=1$ .
d) Gọi hàm số bậc ba có đồ thị như hình trên có dạng: $\displaystyle y=f\left ( { x } \right )=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$
Dựa vào đồ thị ta thấy: Đồ thị hàm số đi qua điểm $\displaystyle \left ( { 0;1 } \right )$ nên $\displaystyle d=1$ .
Toạ độ các điểm cực trị là $\displaystyle \left ( { -1;3 } \right )$ và $\displaystyle \left ( { 1;-1 } \right )$ nên ta có hệ.
$\displaystyle \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} -a+b-c+1=3 \\ a+b+c+1=-1 \\ 3a+2b+c=0 \end{array} \end{array} \right .⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} a=1 \\ b=0 \\ c=-3 \end{array} \end{array} \right .$
Vậy hàm số cần tìm là $\displaystyle f\left ( { x } \right )=x^{3}-3x+1$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi