Nhận biết (M1)

Giả sử lợi nhuận (tính bằng nghìn đồng) của một quán cà phê nhỏ trong ngày thứ của một tháng được cho bởi công thức . Trong đó là số ngày tính từ ngày đầu tiên của tháng. Do vào đầu tháng, quán bắt đầu có chương trình ưu đãi nên lượng khách tăng nhanh, sau đó lợi nhuận đạt đỉnh rồi giảm dần về cuối tháng. Giả sử tháng đó có ngày. Hỏi trong bao nhiêu ngày của tháng, lợi nhuận của quán cà phê tăng và với ngày liền trước?

Đáp án đúng:

Giải thích đáp án:

Đáp số : 10

Hàm lợi nhuận là một hàm bậc hai .

Lợi nhuận sẽ đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của Parabol.

Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại .

Vì hệ số , nên hàm số đồng biến (lợi nhuận tăng) trên khoảng và nghịch biến (lợi nhuận giảm) trên khoảng .

Do là số ngày của tháng ( ), lợi nhuận tăng trong khoảng .

Vậy lợi nhuận của quán cà phê tăng trong 10 ngày đầu tiên của tháng và đạt giá trị lớn nhất tại ngày thứ 10.