Vận dụng (M3)

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau sao cho 3 chữ số chẵn không đứng cạnh nhau?

• A.

  720

• B.

  1440

• C.

  2880

• D.

  5040

Giải thích đáp án:

Xếp 4 chữ số lẻ (1,3,5,7) có 4! cách, tạo ra 5 khoảng trống. Xếp 3 chữ số chẵn (2,4,6) vào 5 khoảng trống đó có A(5,3) cách. Tổng: 4! × A(5,3) = 1440.