Vận dụng (M3)

Có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và 2 viên bi vàng (các viên bi phân biệt với nhau). Có bao nhiêu cách xếp tất cả các viên bi thành một hàng ngang sao cho các viên bi vàng không đứng cạnh nhau?

• A.

  7! × C(8,2)

• B.

  9!

• C.

  4! × 3! × A(8,2)

• D.

  7! × A(8,2)

Giải thích đáp án:

Xếp nhóm 7 viên bi (4 đỏ, 3 xanh) phân biệt có 7! cách, tạo ra 8 khoảng trống. Xếp 2 viên bi vàng phân biệt vào 8 khoảng trống có A(8,2) cách.