Nhận biết (M1)

Cho 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Từ các chữ số này lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Phát biểu	Đúng	Sai
Có 720 số được lập ra.
Có 120 số bắt đầu bởi chữ số 1.
Có 360 số chẵn được lập ra.
Có 144 số mà chữ số 1 và 2 luôn đứng cạnh nhau.

Giải thích đáp án:

- Phát biểu a đúng vì lập số từ 6 chữ số khác nhau là hoán vị của 6 phần tử: 6! = 720.

- Phát biểu b đúng vì khi cố định chữ số 1 ở đầu, 5 vị trí còn lại có 5! = 120 cách hoán vị.

- Phát biểu c đúng vì chữ số tận cùng có 3 cách chọn (2, 4, 6), 5 vị trí còn lại có 5! cách. Tổng: 3 × 5! = 360.

- Phát biểu d sai vì buộc số 1 và 2 thành một khối (có 2! cách), khối này cùng 4 chữ số còn lại tạo thành 5 khối (có 5! cách xếp). Số lượng là 2! × 5! = 240 số.