Nhận biết (M1)

Có 6 người, trong đó có hai bạn A và B, được xếp ngồi vào một chiếc bàn tròn có 6 ghế. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Phát biểu	Đúng	Sai
Có 720 cách xếp vị trí cho 6 người này.
Có 48 cách xếp sao cho A và B luôn ngồi cạnh nhau.
Có 72 cách xếp sao cho A và B không ngồi cạnh nhau.
Xác suất để A và B ngồi đối diện nhau là 1/5.

Giải thích đáp án:

- Phát biểu a sai vì hoán vị vòng quanh của 6 phần tử là (6-1)! = 5! = 120 cách.

- Phát biểu b đúng vì buộc A, B thành 1 khối (2! cách nội bộ). Khối này và 4 người còn lại tạo thành 5 đơn vị xếp vòng tròn: (5-1)! = 4! cách. Tổng: 2! × 4! = 48.

- Phát biểu c đúng vì số cách A, B không ngồi cạnh nhau = Tổng số cách - Số cách ngồi cạnh nhau = 120 - 48 = 72.

- Phát biểu d đúng vì nếu cố định A ngồi ở 1 vị trí, có 5 ghế trống còn lại. B chỉ có đúng 1 ghế duy nhất để đối diện A. Xác suất là 1/5.