Nhận biết (M1)

(1) Nêu nội dung và viết hệ thức của nguyên lý bất định Heisenberg đối với tọa độ và động lượng. Phân tích ý nghĩa vật lý của nguyên lý này đối với việc xác định quỹ đạo của hạt vi mô.

(2) Một cách tử nhiễu xạ truyền qua có mật độ vạch là vạch . Chiếu một chùm sáng đơn sắc có bước sóng vuông góc vào bề mặt cách tử. Phía sau cách tử đặt một thấu kính hội tụ để quan sát hệ vân nhiễu xạ trên màn đặt tại tiêu diện của thấu kính.

a) Tính chu kỳ của cách tử và góc nhiễu xạ ứng với cực đại chính bậc 2 trên màn.

b) Tính số lượng cực đại chính tối đa có thể quan sát được trên màn.

Đáp án đúng:

(1) Lý thuyết Vật lý lượng tử.

- Nội dung và hệ thức:

+ Nguyên lý bất định Heisenberg khẳng định rằng: Không thể xác định đồng thời và chính xác cả vị trí và động lượng của một hạt vi mô dọc theo một phương bất kỳ.

+ Hệ thức tọa độ - động lượng: (trong đó là độ bất định về tọa độ, là độ bất định về động lượng dọc theo trục ).

- Ý nghĩa vật lý:

+ Hệ thức cho thấy nếu đo vị trí hạt càng chính xác (tức là ) thì độ bất định về động lượng càng lớn ( ) và ngược lại.

+ Khái niệm quỹ đạo xác định trong cơ học cổ điển (đòi hỏi biết chính xác cả vị trí và vận tốc tại mọi thời điểm) mất đi ý nghĩa đối với các hạt vi mô. Thay vào đó, người ta chỉ có thể nói về xác suất tìm thấy hạt tại một vị trí trong không gian.

(2) Bài tập Quang học.

a) Chu kỳ cách tử và góc nhiễu xạ bậc 2:

+ Chu kỳ cách tử: .

+ Điều kiện cực đại chính: .

+ Đối với bậc 2 :

+ Góc nhiễu xạ: .

b) Số lượng cực đại chính tối đa:

+ Từ điều kiện .

+ Vì giới hạn nên ta có .

+ Bậc cực đại lớn nhất đạt được là (ứng với góc nhiễu xạ , tia sáng sượt dọc mặt cách tử).

+ Số lượng cực đại chính tối đa trên màn tính cả vân trung tâm là (cực đại).