Đăng nhập Đăng ký

ID: 18475

Nhận biết (M1)
(1) Trình bày nội dung thuyết phôtôn của Einstein. Viết các biểu thức tính khối lượng động, động lượng và năng lượng của phôtôn.
(2) Một cách tử nhiễu xạ truyền qua có mật độ vạch là $\displaystyle N = 400$ vạch $\displaystyle / m m$ . Bề rộng của mỗi khe hẹp (phần truyền sáng) là $\displaystyle b=1,25\mu m$ . Chiếu một chùm sáng đơn sắc có bước sóng $\displaystyle \lambda=0,50\mu m$ vuông góc vào bề mặt cách tử. Phía sau cách tử đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự $\displaystyle f=60cm$ , trên tiêu diện của thấu kính đặt một màn quan sát.
a) Tính góc nhiễu xạ ứng với cực đại chính bậc 1 và khoảng cách giữa hai vân cực đại chính bậc 1 trên màn quan sát.
b) Các cực đại chính trên màn sẽ bị triệt tiêu ở những bậc $\displaystyle k$ nào? Giải thích.

Đáp án đúng:
(1) Lý thuyết Vật lý lượng tử.
- Thuyết phôtôn của Einstein:
+ Bức xạ điện từ bao gồm những hạt rời rạc gọi là phôtôn (quang tử).
+ Với một bức xạ điện từ đơn sắc có tần số $\displaystyle f$ , mọi phôtôn đều mang một năng lượng hoàn toàn bằng nhau và bằng $\displaystyle \varepsilon=h f$ .
+ Trong chân không, các phôtôn chuyển động với vận tốc ánh sáng $\displaystyle c=3 \cdot 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ dọc theo các tia sáng. Phôtôn chỉ tồn tại ở trạng thái chuyển động, không có phôtôn đứng yên.
+ Khi nguyên tử hay phân tử phát xạ hoặc hấp thụ ánh sáng, chúng sẽ phát ra hoặc hấp thụ một phôtôn.
- Các biểu thức:
+ Năng lượng: $\displaystyle \varepsilon=h f=\frac{h c}{\lambda}$ .
+ Khối lượng động: $\displaystyle m=\frac{\varepsilon}{c^{2}}=\frac{h f}{c^{2}}=\frac{h}{c \lambda}$ .
+ Động lượng: $\displaystyle p=m c=\frac{h f}{c}=\frac{h}{\lambda}$ .
(2) Bài tập Quang học.
a) Tính góc nhiễu xạ và khoảng cách giữa hai cực đại bậc 1 :
+ Chu kỳ cách tử $\displaystyle d=\frac{1}{N}=\frac{1}{400}(\mathrm{~mm})=2,5 \cdot 10^{-3}(\mathrm{~mm})=2,5(\mu \mathrm{~m})$ .
+ Điều kiện cực đại chính bậc $\displaystyle 1(k=1)$ : $\displaystyle \sin \theta_{1}=\frac{\lambda}{d}=\frac{0,50}{2,5}=0,20$ .
+ Góc nhiễu xạ $\displaystyle \theta_{1}=\arcsin (0,20) \approx 11,54^{\circ}$ .
+ Khoảng cách từ một cực đại bậc 1 đến vân trung tâm là $\displaystyle x_{1}=f \tan \theta_{1}=60$ . $\displaystyle \frac{0,20}{\sqrt{1-0,20^{2}}} \approx 12,247(\mathrm{~cm})$ .
+ Khoảng cách giữa hai vân cực đại chính bậc 1 nằm ở hai bên vân trung tâm là $\displaystyle \Delta x=2 x_{1}=2 \cdot 12,247=24,494(\mathrm{~cm}) \approx 24,5(\mathrm{~cm})$ .
b) Xác định các cực đại bị triệt tiêu:
+ Sự triệt tiêu cực đại cách tử xảy ra khi vị trí góc của cực đại cách tử trùng với vị trí góc của cực tiểu nhiễu xạ trên một khe hẹp.
+ Tức là $\displaystyle \sin \theta=k \frac{\lambda}{d}=m \frac{\lambda}{b}$ với $\displaystyle m$ là số nguyên khác 0 .
+ Từ đó suy ra $\displaystyle k=m \frac{d}{b}=m \frac{2,5}{1,25}=2 m$ .
+ Vậy các cực đại chính có bậc chẵn $\displaystyle k= \pm 2, \pm 4, \pm 6, \ldots$ sẽ bị triệt tiêu.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi