Nhận biết (M1)

(1) Phát biểu giả thuyết De Broglie về lưỡng tính sóng hạt của vật chất. Viết hệ thức liên hệ giữa động lượng của vi hạt và bước sóng liên kết. Nêu ý nghĩa của giả thuyết này trong vật lý vi mô.

(2) Một cách tử nhiễu xạ truyền qua có mật độ vạch là vạch . Chiếu một chùm sáng trắng song song có dải bước sóng từ đến vuông góc vào bề mặt cách tử. Phía sau cách tử đặt một thấu kính hội tụ, trên tiêu diện của thấu kính đặt một màn quan sát.

a) Tính chu kỳ của cách tử và góc nhiễu xạ ứng với cực đại chính bậc 2 của ánh sáng màu đỏ ( ).

b) Xác định xem dải quang phổ bậc 2 và bậc 3 quan sát trên màn có bị chồng chập lên nhau hay không? Giải thích bằng tính toán.

Đáp án đúng:

(1) Lý thuyết Vật lý lượng tử.

- Phát biểu giả thuyết De Broglie: Mọi hạt vật chất chuyển động đều có một sóng liên kết với nó, hiện tượng sóng và hiện tượng hạt là hai mặt thể hiện của cùng một thực thể vật chất.

- Hệ thức De Broglie: Bước sóng liên kết của hạt có khối lượng và vận tốc là (với là động lượng, là hằng số Planck).

- Ý nghĩa: Giả thuyết De Broglie khẳng định tính chất thống nhất sóng - hạt không chỉ đúng cho ánh sáng (phôtôn) mà còn đúng cho mọi vi hạt vật chất (electron, proton,...), mở ra nền tảng cho sự phát triển của cơ học lượng tử.

b) Bài tập Quang học.

- Chu kỳ cách tử và góc nhiễu xạ bậc 2:

+ Chu kỳ cách tử: .

+ Điều kiện cực đại chính: .

+ Đối với bậc 2 của ánh sáng đỏ ( ):

+ Góc nhiễu xạ: .

- Khảo sát sự chồng chập của quang phổ bậc 2 và bậc 3:

+ Vị trí mép ngoài của quang phổ bậc 2 ứng với bước sóng dài nhất ( ): 0,30.

+ Vị trí mép trong của quang phổ bậc 3 ứng với bước sóng ngắn nhất ( ): .

+ So sánh: Ta thấy .

+ Kết luận: Mép trong của quang phổ bậc 3 nằm gần vân trung tâm hơn so với mép ngoài của quang phổ bậc 2. Sự gối lên nhau của vị trí góc chứng tỏ hai dải quang phổ bậc 2 và bậc 3 đã bị chồng chập lên nhau.