Đăng nhập Đăng ký

ID: 18544

Nhận biết (M1)
(1) Phát biểu hai tiên đề của thuyết tương đối hẹp Einstein. Viết công thức mô tả sự phụ thuộc của khối lượng vào vận tốc (khối lượng động) và biểu thức động lượng tương đối tính của một vi hạt.
(2) Xét một electron bị giam trong một hố thế năng một chiều sâu vô hạn có bề rộng $\displaystyle L=100 \mathrm{pm}\left(10^{-10} \mathrm{~m}\right)$ .
a) Tính năng lượng của electron ở trạng thái cơ bản $\displaystyle (n=1)$ và trạng thái kích thích thứ nhất $\displaystyle (n=2)$ theo đơn vị eV .
b) Tính bước sóng $\displaystyle \lambda$ của phôtôn phát ra khi electron chuyển từ trạng thái kích thích thứ nhất về trạng thái cơ bản.
Cho biết: $\displaystyle m_{e}=9,1 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg}, h=6,625 \cdot 10^{-34} \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~s}, c=3 \cdot 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}, 1 \mathrm{eV}=1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{~J}$ .

Đáp án đúng:
a) Lý thuyết Quang học.
- Hai tiên đề của thuyết tương đối hẹp Einstein:
+ Tiên đề 1 (Nguyên lý tương đối): Mọi định luật vật lý ( $\displaystyle c$ ơ học, điện từ học,...) đều có cùng một dạng phương trình trong mọi hệ quy chiếu quán tính.
+ Tiên đề 2 (Nguyên lý vận tốc ánh sáng không đổi): Tốc độ ánh sáng trong chân không có cùng giá trị $\displaystyle c$ đối với mọi hệ quy chiếu quán tính và không phụ thuộc vào phương truyền hay chuyển động của nguồn sáng và quan sát viên.
- Các biểu thức tương đối tính:
+ Khối lượng động: $\displaystyle m=\frac{m_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=\gamma m_{0}$ (với $\displaystyle m_{0}$ là khối lượng nghỉ).
+ Động lượng tương đối tính: $\displaystyle p=m v=\frac{m_{0} v}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=\gamma m_{0} v$ .
(2) Bài tập Vật lý lượng tử.
a) Tính mức năng lượng: Năng lượng của electron trong hố thế sâu vô hạn được cho bởi $\displaystyle E_{n}=\frac{n^{2} h^{2}}{8 m_{e} L^{2}}$ .
+ Năng lượng trạng thái cơ bản ( $\displaystyle n=1$ ):
$\displaystyle E_{1}=\frac{\left(6,625 \cdot 10^{-34}\right)^{2}}{8 \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} \cdot\left(100 \cdot 10^{-12}\right)^{2}} \approx 6,028 \cdot 10^{-18}(\mathrm{~J})$ .
+ Đổi sang $\displaystyle \mathrm{eV}: E_{1}=\frac{6,028 \cdot 10^{-18}}{1,6 \cdot 10^{-19}} \approx 37,67(\mathrm{eV})$ (có thể lấy tròn $\displaystyle 37,7 \mathrm{eV}$ ).
+ Năng lượng trạng thái kích thích thứ nhất $\displaystyle (n=2)$ :
$\displaystyle E_{2}=2^{2} E_{1}=4 E_{1}=4 \cdot 37,67=150,68(\mathrm{eV})$ .
b) Tính bước sóng phôtôn:
+ Năng lượng phôtôn phát ra: $\displaystyle \varepsilon=E_{2}-E_{1}=150,68-37,67=113,01(\mathrm{eV})$ . Tính ra Jun: $\displaystyle \varepsilon=113,01 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}=1,808 \cdot 10^{-17}(\mathrm{~J})$ .
+ Bước sóng phôtôn: $\displaystyle \lambda=\frac{h c}{\varepsilon}=\frac{6,625 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^{8}}{1,808 \cdot 10^{-17}} \approx 1,10 \cdot 10^{-8}(\mathrm{~m})=11,0(\mathrm{~nm})$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi