Đăng nhập Đăng ký

ID: 18559

Nhận biết (M1)
Một electron chuyển động trong một nguyên tử có kích thước không gian cỡ $\displaystyle d=0,10nm$ . Coi độ bất định về vị trí của electron là $\displaystyle \Delta x=d=0,10nm$ . Dựa vào hệ thức bất định Heisenberg $\displaystyle \Delta x \cdot \Delta p \geq \hbar$ , hãy ước lượng động năng tối thiểu của electron này. Giả sử động năng liên hệ với động lượng qua hệ thức $\displaystyle K \approx \frac{\left(\right. \Delta p \left.\right)^{2}}{2 m_{e}}$ . (Biết $\displaystyle \hbar=1,055\cdot10^{-34}J\cdot s,m_{e}=9,1\cdot10^{-31}kg,1eV=1,6\cdot10^{-19};J$ ).

Giải thích đáp án:
Từ hệ thức bất định, độ bất định nhỏ nhất về động lượng là $\displaystyle \Delta p_{m i n} = \frac{\hbar}{\Delta x}$ .
Thay số ta có $\displaystyle \Delta p_{min}=\frac{1 , 055 \cdot10^{- 34}}{0 , 10 \cdot10^{- 9}}=1,055\cdot10^{-24}\left(kg\cdot m/s\right)$ .
Động năng tối thiểu của electron được ước tính là $\displaystyle K_{m i n} \approx \frac{\left(\Delta p_{m i n}\right)^{2}}{2 m_{e}}$ .
$\displaystyle K_{min}=\frac{\left(1 , 055 \cdot10^{- 24}\right)^{2}}{2 \cdot9 , 1 \cdot10^{- 31}}\approx6,115\cdot10^{-19}\left(J\right)$ .
Đổi sang đơn vị eV ta được $\displaystyle K_{m i n} = \frac{6 , 115 \cdot 10^{- 19}}{1 , 6 \cdot 10^{- 19}} \approx 3 , 82 \left(e V\right)$ .
Chọn đáp án A.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi