Đăng nhập Đăng ký

ID: 18560

Nhận biết (M1)
(1) Trình bày hiện tượng giao thoa ánh sáng trên nêm không khí. Thiết lập công thức hiệu quang lộ giữa hai tia phản xạ trên hai mặt của nêm và suy ra công thức xác định vị trí các vân tối (khoảng cách từ cạnh nêm đến vân tối).
(2) Xét một electron bị giam trong một hố thế năng một chiều sâu vô hạn có bề rộng $\displaystyle a=0,20 \mathrm{~nm}\left(2,0 \cdot 10^{-10} \mathrm{~m}\right)$ .
a) Tính năng lượng của electron ở trạng thái cơ bản ( $\displaystyle n=1$ ) và trạng thái kích thích thứ hai ( $\displaystyle n=3$ ) theo đơn vị eV .
b) Để electron chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích thứ hai, nó cần hấp thụ một phôtôn. Tính bước sóng của phôtôn này (theo đơn vị nm).
Cho biết: $\displaystyle m_{e}=9,1 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg}, h=6,625 \cdot 10^{-34} \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~s}, c=3 \cdot 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}, 1 \mathrm{eV}=1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{~J}$ .

Đáp án đúng:
(1) Lý thuyết Quang học.
- Hiện tượng giao thoa trên nêm không khí:
+ Nêm không khí là hệ thống gồm hai bản thủy tinh phẳng đặt nghiêng sao cho chúng hợp với nhau một góc $\displaystyle \alpha$ rất nhỏ. Lớp không khí ở giữa hai bản tạo thành một bản mỏng có bề dày $\displaystyle d$ thay đổi từ từ.
+ Khi chiếu một chùm sáng đơn sắc song song vuông góc vào mặt nêm, tại mỗi điểm sẽ xảy ra sự giao thoa giữa hai tia sáng: một tia phản xạ ở mặt dưới của bản trên và một tia phản xạ ở mặt trên của bản dưới.
+ Hệ vân giao thoa thu được là các vân thẳng, song song với cạnh của nêm. Đây là hệ vân giao thoa cùng bề dày.
- Hiệu quang lộ và vị trí vân tối:
+ Hiệu quang lộ giữa hai tia phản xạ tại vị trí bề dày $\displaystyle d$ là $\displaystyle \Delta L=2 d+\frac{\lambda}{2}$ . Sự có mặt của số hạng $\displaystyle \frac{\lambda}{2}$ là do tia sáng phản xạ trên môi trường chiết quang hơn (bản thủy tinh dưới) bị nhảy pha $\displaystyle \pi$ .
+ Điều kiện để tại đó là vân tối là $\displaystyle \Delta L=(2 k+1) \frac{\lambda}{2} \Rightarrow 2 d_{k}=k \lambda$ .
+ Bề dày $\displaystyle d_{k}$ tại vị trí cách cạnh nêm một đoạn $\displaystyle x_{k}$ là $\displaystyle d_{k}=x_{k} \tan \alpha \approx x_{k} \alpha$ . Thay vào ta có vị trí vân tối $\displaystyle x_{k}=\frac{k \lambda}{2 \alpha}$ (với $\displaystyle k=0,1,2, \ldots$ ).
(2) Bài tập Vật lý lượng tử.
a) Tính mức năng lượng: Năng lượng của electron trong hố thế sâu vô hạn được cho bởi $\displaystyle E_{n}=\frac{n^{2} h^{2}}{8 m_{e} a^{2}}$ .
+ Năng lượng trạng thái cơ bản ( $\displaystyle n=1$ ):
$\displaystyle E_{1}=\frac{\left(6,625 \cdot 10^{-34}\right)^{2}}{8 \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} \cdot\left(0,20 \cdot 10^{-9}\right)^{2}} \approx 1,507 \cdot 10^{-18}(\mathrm{~J})$ .
+ Đổi sang $\displaystyle \mathrm{eV}: E_{1}=\frac{1,507 \cdot 10^{-18}}{1,6 \cdot 10^{-19}} \approx 9,42(\mathrm{eV})$ .
+ Năng lượng trạng thái kích thích thứ hai ( $\displaystyle n=3$ ):
$\displaystyle E_{3}=3^{2} E_{1}=9 E_{1}=9 \cdot 9,42=84,78(\mathrm{eV})$ .
b) Tính bước sóng phôtôn:
+ Năng lượng phôtôn mà hạt hấp thụ: $\displaystyle \varepsilon=E_{3}-E_{1}=84,78-9,42=75,36(\mathrm{eV})$ . Đổi ra Jun: $\displaystyle \varepsilon=75,36 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}=1,206 \cdot 10^{-17}(\mathrm{~J})$ .
+ Bước sóng của phôtôn là $\displaystyle \lambda=\frac{h c}{\varepsilon}=\frac{6,625 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^{8}}{1,206 \cdot 10^{-17}} \approx 1,648 \cdot 10^{-8}(\mathrm{~m}) \approx 16,5(\mathrm{~nm})$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi