Đăng nhập Đăng ký

ID: 18674

Nhận biết (M1)
Trong $\displaystyle \mathbb{R}^2$ cho các tập con $\displaystyle A = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 \mid x - y = 1\}$ , $\displaystyle B = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 \mid x^2 - y = 7\}$ . Xác định tập hợp $\displaystyle A \cap B$ .
Lời giải:
$\displaystyle \begin{aligned} A \cap B &= \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 \mid x - y = 1 \text{ và } x^2 - y = 7\} \\ \text{Xét: } \begin{cases} x - y = 1 \\ x^2 - y = 7 \end{cases} &\Leftrightarrow \begin{cases} y = x - 1 \\ x^2 - (x - 1) = 7 \end{cases} \\ &\Leftrightarrow \begin{cases} y = x - 1 \\ x^2 - x - 6 = 0 \end{cases} \\ &\Leftrightarrow \begin{cases} y = x - 1 \\ (x - 3)(x + 2) = 0 \end{cases} \\ &\Leftrightarrow \begin{bmatrix} (x,y) = (3,2) \\ (x,y) = (-2,-3) \end{bmatrix} \end{aligned}$
Vậy $\displaystyle A \cap B = \{(3,2); (-2,-3)\}$ .

Đáp án đúng:

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi