Đăng nhập Đăng ký

ID: 18709

Nhận biết (M1)
Cho các tập hợp $\displaystyle A, B, C$ . Chứng minh rằng: $\displaystyle A \times (B \cap C) = (A \times B) \cap (A \times C)$ .
Lời giải:
$\displaystyle \begin{aligned} (x, y) \in A \times (B \cap C) &\Leftrightarrow x \in A \wedge y \in (B \cap C) \\ & \Leftrightarrow x \in A \wedge (y \in B \wedge y \in C) \\ & \Leftrightarrow (x \in A \wedge y \in B) \wedge (x \in A \wedge y \in C) \\ & \Leftrightarrow (x, y) \in (A \times B) \wedge (x, y) \in (A \times C) \\ & \Leftrightarrow (x, y) \in (A \times B) \cap (A \times C) \end{aligned}$
Vậy $\displaystyle A \times (B \cap C) = (A \times B) \cap (A \times C)$ .

Đáp án đúng:

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi