Đăng nhập Đăng ký

ID: 18711

Nhận biết (M1)
Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn $\displaystyle \left[- 10 ; 10\right]$ để bất phương trình $\displaystyle m x^{2} - 2 m x + 2 m - 1 \leq 0$ thỏa mãn với mọi số thực $\displaystyle x$ là:

Giải thích đáp án:
Đặt $\displaystyle f \left(x\right) = m x^{2} - 2 m x + 2 m - 1$
Với $\displaystyle m = 0$ (luôn đúng)
Với $\displaystyle m \neq 0$ thì (1) là phương trình bậc hai
H S A
Để $\displaystyle f \left(x\right) \leq 0 , \forall x$ thì $\displaystyle \left\{\begin{matrix} m < 0 \\ \Delta^{'} \leq 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m < 0 \\ m^{2} - m \left(2 m - 1\right) \leq 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m < 0 \\ \left\{\begin{matrix} \begin{matrix}m \geq 1 \\ m \leq 0\end{matrix} \Rightarrow m < 0 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right. \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$
Vậy $\displaystyle m \leq 0$ . Kết hợp $\displaystyle m \in \left[- 10 ; 10\right] \Rightarrow m \in \left\{- 10 ; - 9 ; \ldots 0\right\} \Rightarrow$ có 11 giá trị.
Đáp án cần chọn là B

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi