Đăng nhập Đăng ký

ID: 18716

Nhận biết (M1)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $\displaystyle m$ để bất phương trình $\displaystyle \left(l o g\right)_{2}^{2} x - 2 \left(m + 2\right) \left(l o g\right)_{2} x + m^{2} + 4 m \leq 0$ đúng với mọi $\displaystyle x$ thuộc $\displaystyle \left[2 ; 4\right]$ (nhập đáp án vào ô trống)?
H S A

Đáp án đúng:
□
Giải thích đáp án:
Ta có: $\displaystyle \left(l o g\right)_{2}^{2} x - 2 \left(m + 2\right) \left(l o g\right)_{2} x + m^{2} + 4 m \leq 0 \Leftrightarrow \left(\left(l o g\right)_{2} x - m - 4\right) \left(\left(l o g\right)_{2} x - m\right) \leq 0 \Leftrightarrow m \leq \left(l o g\right)_{2} x \leq m + 4$
$\displaystyle \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m + 4 \geq \underset{\left[2 , 4\right]}{m a x} \left(l o g\right)_{2} x \\ m \leq \underset{\left[2 , 4\right]}{m i n} \left(l o g\right)_{2} x \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m + 4 \geq 2 \\ m \leq 1 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m \geq - 2 \\ m \leq 1 \Leftrightarrow - 2 \leq m \leq 1 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$ .
Vậy có 4 giá trị nguyên của $\displaystyle m$ thỏa mãn.
Đáp án cần điền là: 4

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi