Đăng nhập Đăng ký

ID: 18718

Nhận biết (M1)
Cho hàm số $\displaystyle y = x^{4} - 8 x^{2} + 10$ có đồ thị ( $\displaystyle C$ ). Gọi $\displaystyle A , B , C$ là 3 điểm cực trị của đồ thị ( $\displaystyle C$ ). Tính diện tích $\displaystyle S$ của tam giác $\displaystyle A B C$ .

Đáp án đúng:
Giải thích đáp án:
□
H S A
Ta có: $\displaystyle y^{'} = 4 x^{3} - 16 x , y^{'} = 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm 2 \end{matrix}\right.$ .
Do đó, tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là $\displaystyle A \left(0 ; 10\right) , B \left(- 2 ; - 6\right) , C \left(2 ; - 6\right)$ .
Gọi $\displaystyle H$ là trung điểm $\displaystyle B C \Rightarrow H \left(0 ; - 6\right)$ .
Theo tính chất của hàm trùng phương nên tam giác $\displaystyle A B C$ cân tại $\displaystyle A$ .
Do đó: $\displaystyle S_{A B C} = \frac{1}{2} A H \cdot B C = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 4 = 32$ .
Đáp án cần điền là: 32

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi