Đăng nhập Đăng ký

ID: 18719

Nhận biết (M1)
Cho hàm số $\displaystyle f \left(x\right)$ có đạo hàm trên $\displaystyle \mathbb{R}$ và có dấu của $\displaystyle f^{'} \left(x\right)$ như sau:
$\displaystyle x$
$\displaystyle - \infty$
-1
1
2
3
$\displaystyle + \infty$
$\displaystyle f^{'} \left(x\right)$
+
0
-
0
-
0
+
0
Hàm số $\displaystyle y = f \left(2 - 3 x\right)$ nghịch biến trên khoảng

Giải thích đáp án:
Đặt $\displaystyle g \left(x\right) = f \left(2 - 3 x\right) \Rightarrow g^{'} \left(x\right) = - 3 f^{'} \left(2 - 3 x\right)$ .
Ta thấy: $\displaystyle g^{'} \left(x\right) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x = \pm \frac{1}{3} \\ x = 0 \\ x = 1 \end{matrix}\right.$
Ta có bảng biến thiên:
$\displaystyle x$
$\displaystyle - \infty$
$\displaystyle - \frac{1}{3}$
0
$\displaystyle \frac{1}{3}$
1
$\displaystyle + \infty$
$\displaystyle g^{'} \left(x\right)$
+
0
-
0
+
0
+
H S A
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số $\displaystyle g \left(x\right)$ nghịch biến trên $\displaystyle \left(- \frac{1}{4} ; 0\right)$ .
Đáp án cần chọn là: A

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi