Đăng nhập Đăng ký

ID: 18720

Nhận biết (M1)
Cho hàm số $\displaystyle f \left(x\right)$ có đạo hàm trên $\displaystyle \mathbb{R}$ và có bảng biến thiên của $\displaystyle f^{'} \left(x\right)$ như sau:
$\displaystyle x$
$\displaystyle - \infty$
-1
0
1
$\displaystyle + \infty$
$\displaystyle f^{'} \left(x\right)$
$\displaystyle _{- 3}^{2}$
$\displaystyle f^{+ \infty}$
Số điểm cực trị của hàm số $\displaystyle y = f \left(x^{2} + 2 x\right)$ là

Giải thích đáp án:
Ta có: $\displaystyle y^{'} = \left(2 x + 2\right) f^{'} \left(x^{2} + 2 x\right) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 2 x + 2 = 0 \\ x^{2} + 2 x = a , a < - 1 \\ x^{2} + 2 x = b , - 1 < b < 0 \\ x^{2} + 2 x = c , 0 < c < 1 \\ x^{2} + 2 x = d , d > 1 \end{matrix}\right.$
Xét hàm số $\displaystyle g \left(x\right) = x^{2} + 2 x$ xác định trên $\displaystyle \mathbb{R}$ , có $\displaystyle g^{'} \left(x\right) = 2 x + 2$ , ta có bảng biến thiên:
$\displaystyle x$
$\displaystyle - \infty$
-1
$\displaystyle + \infty$
$\displaystyle g^{'} \left(x\right)$
-
0
+
$\displaystyle + \infty$
$\displaystyle + \infty$
$\displaystyle g \left(x\right)$
-1
Dựa vào bảng biến thiên ta được phương trình $\displaystyle y^{'} = 0$ có 7 nghiệm đơn nên hàm số đã cho có 7 điểm cực trị.
Đáp án cần chọn là: D

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi