Đăng nhập Đăng ký

ID: 18721

Nhận biết (M1)
H S A
Cho hàm số $\displaystyle f \left(x\right)$ có đạo hàm trên $\displaystyle \mathbb{R}$ và có đồ thị $\displaystyle y = f^{'} \left(x\right)$ như hình vẽ. Biết rằng $\displaystyle f \left(0\right) + f \left(3\right) = f \left(2\right) + f \left(5\right)$ . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $\displaystyle f \left(x\right)$ trên đoạn $\displaystyle \left[0 ; 5\right]$ lần lượt là

Giải thích đáp án:
Từ đồ thị $\displaystyle y = f^{'} \left(x\right)$ trên đoạn $\displaystyle \left[0 ; 5\right]$ ta có $\displaystyle f^{'} \left(0\right) = 0$ và $\displaystyle f^{'} \left(2\right) = 0$ nên ta có bảng biến thiên của hàm số $\displaystyle y = f \left(x\right)$ .
$\displaystyle x$
$\displaystyle - \infty$
0
2
5
$\displaystyle f^{'} \left(x\right)$
+
0
-
0
+
+
$\displaystyle f \left(x\right)$
$\displaystyle f \left(0\right)$
$\displaystyle + \infty$
$\displaystyle - \infty$
$\displaystyle f \left(2\right)$
$\displaystyle + \infty$
Suy ra $\displaystyle \left(m i n\right)_{\left[0 ; 5\right]} f \left(x\right) = f \left(2\right)$ và $\displaystyle f \left(3\right) > f \left(2\right) \Rightarrow f \left(3\right) - f \left(2\right) > 0$ .
Từ giả thiết, ta có
$\displaystyle f \left(0\right) + f \left(3\right) = f \left(2\right) + f \left(5\right) \Leftrightarrow f \left(3\right) - f \left(2\right) = f \left(5\right) - f \left(0\right) \Rightarrow f \left(5\right) - f \left(0\right) > 0 \Rightarrow f \left(5\right) > f \left(0\right)$ .
Suy ra $\displaystyle \left(m a x\right)_{\left[0 ; 5\right]} f \left(x\right) = \left\{f \left(0\right) ; f \left(5\right)\right\} = f \left(5\right)$ .
Đáp án cần chọn là: A

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi