Đăng nhập Đăng ký

ID: 18737

Nhận biết (M1)
Cho hình chóp $\displaystyle S \cdot A B C D$ có đáy $\displaystyle A B C D$ là hình bình hành. Trên cạnh $\displaystyle S C$ và cạnh $\displaystyle A B$ lần lượt lấy điểm $\displaystyle M$ và $\displaystyle N$ sao cho $\displaystyle C M = 2 S M$ và $\displaystyle B N = 2 A N$ . Xác định giao điểm $\displaystyle K$ của mặt phẳng ( $\displaystyle A B M$ ) với đường thẳng $\displaystyle S D$ . Tính tỉ số $\displaystyle \frac{S K}{S D}$ .

Giải thích đáp án:
H S A
Ta có: $\displaystyle \left\{\begin{matrix} \left(A B M\right) \cap \left(A B C D\right) = A B \\ \left(A B C D\right) \cap \left(S C D\right) = C D \\ A B / / C D \end{matrix}\right.$
Suy ra giao tuyến của ( $\displaystyle A B M$ ) và ( $\displaystyle S C D$ ) là đường thẳng qua $\displaystyle M$
song song với $\displaystyle A B$ và $\displaystyle C D$
Qua $\displaystyle M$ kẻ $\displaystyle M K$ song song với $\displaystyle C D$ ( $\displaystyle K$ thuộc $\displaystyle S D$ )
Vậy $\displaystyle K$ là giao điểm của ( $\displaystyle A M N$ ) và $\displaystyle S D$
Xét tam giác $\displaystyle S C D$ ta có: $\displaystyle M K / / C D$
Suy ra $\displaystyle \frac{S K}{S D} = \frac{S M}{S C} = \frac{1}{3}$ .
Đáp án cần chọn là :B

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi