Đăng nhập Đăng ký

ID: 18738

Nhận biết (M1)
Trong mặt phẳng tọa độ $\displaystyle O x y$ , đường tròn $\displaystyle \left(C\right)$ đi qua hai điểm $\displaystyle A \left(1 ; 2\right) , B \left(4 ; 1\right)$ và có tâm thuộc đường thẳng $\displaystyle d : 2 x - y - 5 = 0$ . Tính bán kính đường tròn ( $\displaystyle C$ ) (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án đúng:
Giải thích đáp án:
□
Vì $\displaystyle I \in d : 2 x - y - 5 = 0 \Rightarrow I \left(2 a - 5 , a\right)$
Ta có: $\displaystyle I A^{2} = I B^{2} \Leftrightarrow \left(\right. 2 a - 5 - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. a - 2 \left.\right)^{2} = \left(\right. 2 a - 5 - 4 \left.\right)^{2} + \left(\right. a - 1 \left.\right)^{2}$
$\displaystyle \Leftrightarrow 4 a^{2} - 24 a + 36 + a^{2} - 4 a + 4 = 4 a^{2} - 36 a + 81 + a^{2} - 2 a + 1 \Leftrightarrow a = 1 \Rightarrow I \left(1 ; - 3\right) \Rightarrow R = I A = 5$ .
Đáp án cần điền là: 5

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi