Đăng nhập Đăng ký

ID: 18748

Nhận biết (M1)
Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bải tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.

Giải thích đáp án:
Số phần tử không gian mẫu $\displaystyle n \left(\Omega\right) = C_{12}^{3} \cdot C_{9}^{3} \cdot C_{6}^{3} \cdot C_{3}^{3} = 369600$
Gọi $\displaystyle A$ là biến cố: "nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá".
Bước 1: Xếp vào mỗi nhóm một học sinh khá có 4 ! cách
Bước 2: Xếp 5 học sinh giỏi vào 4 nhóm thì có 1 nhóm có 2 học sinh giỏi.
Chọn 1 nhóm để xếp 2 học sinh giỏi có 4 cách
Chọn 2 học sinh giỏi có $\displaystyle C_{5}^{2}$ cách.
Xếp 3 học sinh giỏi còn lại có 3! cách.
Bước 3: Xếp 3 học sinh trung bình có 3! cách.
$\displaystyle \Rightarrow n \left(A\right) = 4 ! \cdot 4 \cdot C_{5}^{2} \cdot 3 ! 3 ! = 34560$ Vậy $\displaystyle P \left(A\right) = \frac{34560}{369600} = \frac{36}{385}$
Đáp án cần chọn là: A

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi