Đăng nhập Đăng ký

ID: 18756

Nhận biết (M1)
Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ
H S A
trao phẩn thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho 2 học sinh nữ không đưng canh nhau.

Giải thích đáp án:
Không gian mẫu là số cách sắp xếp tất cả 12 học sinh thành một hàng ngang $\displaystyle \Rightarrow n \left(\Omega\right) = 12$ !
Gọi $\displaystyle A$ là biến cố "Xếp các học sinh trên thành một hàng ngang mà 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau".
Đầu tiên xếp 8 học sinh nam thành một hàng ngang, có 8 ! cách.
Sau đó xem 8 học sinh này như 8 vách ngăn nên có 9 vị trí để xếp 4 học sinh nữ thỏa yêu cầu bài toán.
Suy ra số phần tử của biến cố A là: $\displaystyle n \left(A\right) = 8 ! \cdot A_{9}^{4}$
Vậy xác suất cần tính: $\displaystyle P \left(A\right) = \frac{n \left(A\right)}{n \left(\Omega\right)} = \frac{8 ! \cdot A_{9}^{4}}{12 !} = \frac{14}{55}$
Đáp án cần chọn là : D
Dựa vào thông tin cung cấp duới đây để trả lời các câu hỏi từ 48 đến 50.
Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loai khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik $\displaystyle 3 \times 3$ , bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giái liên tiếp ở bảng sau:
Thời gian giải rubik (giây)
$\displaystyle \left[8 ; 10\right)$
$\displaystyle \left[10 ; 12\right)$
$\displaystyle \left[12 ; 14\right)$
$\displaystyle \left[14 ; 16\right)$
$\displaystyle \left[16 ; 18\right)$
Số lần
4
6
8
4
3

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi