Nhận biết (M1)

(2.5 điểm). (a) Một mạch điện gồm một cuộn cảm có độ tự cảm và một điện trở mắc nối tiếp với nguồn điện có hiệu điện thế (V). Cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm tuân theo phương trình vi phân:

(a1) Giải phương trình vi phân trên để tìm biểu thức , biết cường độ dòng điện ban đầu .

(a2) Xác định thành phần dòng điện cưỡng bức (dòng điện khi ). Tại thời điểm , cường độ dòng điện trong mạch đang tăng hay giảm?

(b) Tính tổng của chuỗi số sau bằng cách đưa về chuỗi triệt tiêu:

Đáp án đúng: