Đăng nhập Đăng ký

ID: 18795

Nhận biết (M1)
(2.5 điểm). (a) Trong quá trình huấn luyện một mô hình học máy (AI), hàm mất mát $\displaystyle L(t)$ theo số vòng lặp $\displaystyle t$ mô tả sai số của mô hình. Thuật toán tối ưu hóa làm cho tốc độ thay đổi của hàm mất mát tuân theo phương trình vi phân: $\displaystyle L' = -\alpha L + \beta e^{-\gamma t}$ , trong đó $\displaystyle \alpha$ là tốc độ học, $\displaystyle \beta$ là hệ số nhiễu và $\displaystyle \gamma$ là hệ số suy giảm (với $\displaystyle \alpha, \beta, \gamma > 0$ và $\displaystyle \alpha \neq \gamma$ ).
(a1) Giải phương trình vi phân trên với điều kiện đầu $\displaystyle L(0) = L_0$ .
(a2) Tìm giới hạn của hàm mất mát khi $\displaystyle t \to +\infty$ . Tại thời điểm $\displaystyle t=10$ , cho các hệ số $\displaystyle \alpha = 0,1$ , $\displaystyle \gamma = 0,05$ , $\displaystyle \beta = 0,02$ và giá trị hàm mất mát đang là $\displaystyle L(10) = 0,5$ . Hỏi tại thời điểm đó, hàm mất mát của mô hình đang tăng hay giảm?
(b) Tính tổng của chuỗi hàm sau:
$\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{x^{2^{n-1}}}{1 - x^{2^n}}$
với $\displaystyle |x| < 1$ .

Đáp án đúng:

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi