Đăng nhập Đăng ký

ID: 18960

Nhận biết (M1)
Một chất điểm khối lượng $\displaystyle m=2,0kg$ ban đầu đứng yên tại gốc tọa độ $\displaystyle O$ . Người ta tác dụng lên chất điểm một lực tổng hợp có phương trình phụ thuộc tọa độ là $\displaystyle F \left(x\right) = 3 , 0 x^{2} + 2 , 0 x$ (trong đó $\displaystyle F$ tính bằng $\displaystyle N , x$ tính bằng m ). Lực luôn hướng dọc theo chiều dương của trục $\displaystyle O x$ . Tốc độ của chất điểm khi nó đi đến vị trí có tọa độ $\displaystyle x=2,0m$ xấp xỉ bằng

Giải thích đáp án:
Công do lực thực hiện dọc theo trục $\displaystyle O x$ biến đổi thành động năng của chất điểm theo định lý dộng năng $\displaystyle A = \Delta W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2} - 0$ .
Công được tính bằng tích phân $\displaystyle A = \int_{0}^{2 , 0} F \left(x\right) d x = \int_{0}^{2 , 0} \left(3 , 0 x^{2} + 2 , 0 x\right) d x$ .
Tính toán $\displaystyle A = \left[x^{3} + x^{2}\right]_{0}^{2 , 0} = \left(\right. 2 , 0 \left.\right)^{3} + \left(\right. 2 , 0 \left.\right)^{2} = 8 , 0 + 4 , 0 = 12 \left(J\right)$ .
Suy ra $\displaystyle v^2=\frac{2 A}{m}=\frac{2 \cdot12}{2 , 0}=12\Rightarrow v=\sqrt{12}\approx3,464\left(m/s\right)$ .
Chọn đáp án A.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi