Đăng nhập Đăng ký

ID: 18987

Nhận biết (M1)
(1) Trình bày định nghĩa công cơ học $\displaystyle A$ , công suất $\displaystyle P$ , và biểu thức định lý động năng (công - động năng). Nêu định nghĩa và các tính chất cơ bản của động năng $\displaystyle W_{d}$ .
(2) Một khối khí lý tưởng gồm $\displaystyle n=2,5 \mathrm{~mol}$ thực hiện quá trình dãn nở đẳng nhiệt (quá trình $\displaystyle 1 \rightarrow 2$ như hình vẽ trên đồ thị). Biết nhiệt độ của khối khí được giữ không đổi ở mức $\displaystyle T=400 \mathrm{~K}$ , thể tích ban đầu là $\displaystyle V_{1}=5,0$ lít và thể tích lúc sau là $\displaystyle V_{2}=15,0$ lít. Tính tổng nhiệt lượng mà khối khí lý tưởng này đã hấp thụ từ môi trường xung quanh trong suốt quá trình dãn nở.

Đáp án đúng:
1) Lý thuyết Cơ học.
) Công và Công suất:
+ Công cơ học $\displaystyle A.$ : Là đại lượng vô hướng đặc trưng cho tác dụng của lực lên chất điểm trong việc làm dịch chuyển chất điểm. Công vi phân do lực $\displaystyle \vec{F}$ thực hiện trên độ dời $\displaystyle \mathrm{d} \vec{r}$ là $\displaystyle \mathrm{d} A=\vec{F} \cdot \mathrm{~d} \vec{r}$ . Công toàn phần trên quãng đường từ (1) đến (2) là $\displaystyle A=\int_{(1)}^{(2)} \vec{F} \cdot \mathrm{~d} \vec{r} ;$
+ Công suất $\displaystyle (P)$ : Đặc trưng cho tốc độ thực hiện công của lực, được định nghĩa là công thực hiện trong một đơn vị thời gian. Biểu thức $\displaystyle P=\frac{\mathrm{d} A}{\mathrm{~d} t}=\vec{F} \cdot \vec{v}$ .
) Định lý và đặc điểm Động năng:
+ Định nghĩa động năng ( $\displaystyle W_{\mathrm{d}}$ ): Là một dạng năng lượng cơ học mà chất điểm có được nhờ vào chuyển động của nó. Biểu thức đối với chất điểm $\displaystyle W_{\mathrm{d}}=\frac{1}{2} m v^{2}$ ;
+ Tính chất: Động năng là đại lượng vô hướng, luôn luôn có giá trị không âm ( $\displaystyle W_{\mathrm{d}} \geq 0$ ). Vì vận tốc có tính tương đối nên động năng cũng có tính tương đối, phụ thuộc vào hệ quy chiếu;
+ Định lý động năng: Độ biến thiên động năng của một chất điểm trong một khoảng thời gian hoặc một quãng đường dịch chuyển đúng bằng tổng công đại số của tất cả các lực (kể cả lực thế và lực phi thế) tác dụng lên chất điểm trong thời gian hoặc quãng đường đó. Biểu thức $\displaystyle \Delta W_{\mathrm{d}}=W_{\mathrm{d} 2}-W_{\mathrm{d} 1}=A_{\mathrm{ngoại} \mathrm{lực}}$ .
2) Bài tập Nhiệt học.
) Sử dụng nguyên lý I và đặc điểm quá trình đẳng nhiệt:
+ Nguyên lý I nhiệt động lực học $\displaystyle \Delta U=Q+A$ hay $\displaystyle Q=\Delta U+A^{\prime}$ (với $\displaystyle A^{\prime}$ là công hệ sinh ra);
+ Khối khí thực hiện dãn nở đẳng nhiệt nên nhiệt độ $\displaystyle T$ không đổi. Nội năng của khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào $\displaystyle T$ , nên $\displaystyle \Delta U=0$ ;
+ Do đó toàn bộ nhiệt lượng mà khối khí nhận vào được dùng hoàn toàn để sinh công dãn nở $\displaystyle Q=A^{\prime}$ .
) Tính công dãn nở:
+ Công sinh ra trong quá trình đẳng nhiệt được tính bằng tích phân $\displaystyle A^{\prime}=\int_{V_{1}}^{V_{2}} p \mathrm{~d} V= \int_{V_{1}}^{V_{2}} \frac{n R T}{V} \mathrm{~d} V=n R T \ln \left(\frac{V_{2}}{V_{1}}\right) ;$
+ Thay các số liệu đã cho: $\displaystyle n=2,5 \mathrm{~mol}, R=8,31 \mathrm{~J} /(\mathrm{mol} \cdot \mathrm{K}), T=400 \mathrm{~K}, V_{1}=5,0 \mathrm{~L}$ , $\displaystyle V_{2}=15,0 \mathrm{~L}$ ;
+ Tính toán không làm tròn $\displaystyle Q=2,5 \cdot 8,31 \cdot 400 \cdot \ln \left(\frac{15,0}{5,0}\right)=1000 \cdot 8,31 \cdot \ln (3)= 8310 \cdot \ln (3)(\mathrm{J}) ;$
+ Sử dụng giá trị $\displaystyle \ln (3) \approx 1,09861$ , nhiệt lượng hấp thụ xấp xỉ bằng $\displaystyle Q \approx 8310$ . $\displaystyle 1,09861 \approx 9129,5(J)$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi