Đăng nhập Đăng ký

ID: 19004

Nhận biết (M1)
(1) Phát biểu, viết biểu thức, hệ quả và ý nghĩa của nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học. Ứng dụng nguyên lý này để khảo sát quá trình biến đổi đẳng tích của khí lý tưởng.
(2) Một vật nhỏ khối lượng $\displaystyle m=1,5 \mathrm{~kg}$ bắt đầu trượt không vận tốc đầu từ vị trí nằm ngang qua một đoạn đường cong lồi có dạng một phần tư đường tròn bán kính $\displaystyle R=2,5 \mathrm{~m}$ (hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật và toàn bộ mặt đường (kể cả mặt ngang và mặt cong) là không đổi $\displaystyle \mu_{\mathrm{ms}}=0,20$ . Áp dụng định lý động năng, tính công
của lực ma sát đã thực hiện lên vật khi vật di chuyển từ lúc bắt đầu trượt đến khi tới chân của đoạn đường cong lồi (điểm cuối cùng của góc phần tư). Biết tốc độ của vật tại chân đường cong lồi đo được là $\displaystyle v=5,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ .

Đáp án đúng:
1. Lý thuyết Nhiệt học
) Nguyên lý I nhiệt động lực học:
+ Phát biểu: Nhiệt lượng mà hệ nhận được trong một quá trình biến đổi trạng thái bằng tổng của độ biến thiên nội năng của hệ và công do hệ sinh ra chống lại các ngoại lực.
+ Biểu thức: $\displaystyle \Delta U=Q+A$ (nếu gọi $\displaystyle A$ là công hệ nhận) hoặc $\displaystyle Q=\Delta U+A^{\prime}$ (với $\displaystyle A^{\prime}$ là công do hệ sinh ra).
+ Hệ quả: Nếu hệ biến đổi theo một chu trình khép kín thì trạng thái đầu trùng trạng thái cuối nên $\displaystyle \Delta U=0$ , suy ra $\displaystyle Q=A^{\prime}$ (hay $\displaystyle Q=-A$ ). Nghĩa là hệ sinh công bao nhiêu thì phải nhận nhiệt lượng bấy nhiêu. Không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại 1 .
+ Ý nghĩa: Đây chính là sự vận dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng cho các quá trình nhiệt động.
) Áp dụng cho quá trình đẳng tích của khí lý tưởng:
+ Quá trình đẳng tích có thể tích $\displaystyle V=$ const $\displaystyle \Rightarrow \Delta V=0$ .
+ Công do khí sinh ra: $\displaystyle A^{\prime}=\int p \mathrm{~d} V=0$ .
+ Thay vào nguyên lý I ta có: $\displaystyle Q=\Delta U$ .
+ Kết luận: Toàn bộ nhiệt lượng mà hệ khí nhận vào trong quá trình đẳng tích được dùng hoàn toàn để làm tăng nội năng của khối khí (làm tăng nhiệt độ).
2. Bài tập Cơ học
) Phân tích hiện tượng:
+ Chọn mốc thế năng trọng trường tại vị trí mặt phẳng ngang đi qua chân của đoạn đường cong (vị trí thấp nhất).
+ Tại vị trí xuất phát, vật ở độ cao $\displaystyle h=R$ . Vận tốc ban đầu $\displaystyle v_{0}=0$ .
+ Tại vị trí chân đoạn cong, độ cao $\displaystyle z=0$ . Vận tốc lúc này là $\displaystyle v=5,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ .
) Áp dụng định lý biến thiên cơ năng (hoặc định lý động năng mở rộng):
+ Cơ năng ban đầu: $\displaystyle W_{1}=W_{\mathrm{d} 1}+W_{\mathrm{t} 1}=0+m g R$ .
+ Cơ năng lúc sau: $\displaystyle W_{2}=W_{\mathrm{d} 2}+W_{\mathrm{t} 2}=\frac{1}{2} m v^{2}+0$ .
+ Độ biến thiên cơ năng bằng công của lực ma sát (lực phi thế): $\displaystyle \Delta W=W_{2}-W_{1}= A_{\text {ms }}$ .
+ Thay biểu thức ta có: $\displaystyle A_{\mathrm{ms}}=\frac{1}{2} m v^{2}-m g R$ .
*) Thực hiện tính toán:
+ $\displaystyle A_{\mathrm{ms}}=0,5 \cdot 1,5 \cdot(5,0)^{2}-1,5 \cdot 9,8 \cdot 2,5$ .
+ $\displaystyle A_{\mathrm{ms}}=0,75 \cdot 25-1,5 \cdot 24,5=18,75-36,75=-18,0(\mathrm{~J})$ .
+ Công của lực ma sát là một công cản có giá trị bằng $\displaystyle -18,0 \mathrm{~J}$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi